第二章·課桌拓?fù)鋵W(xué)
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杜翊杉習(xí)慣在午后人去樓空的老教室自習(xí)，木質(zhì)課桌上布滿歷屆學(xué)生留下的刻痕。
今天，他的筆尖在一道復(fù)雜的微分方程上停頓，注意到了桌面上一個(gè)淺淺的刻痕：“0428”。
出于對(duì)模式和規(guī)律的本能追尋，他開(kāi)始推算這個(gè)刻痕的可能含義和形成時(shí)間。
他假設(shè)刻痕深度與時(shí)間呈某種函數(shù)關(guān)系，考慮木材老化、使用磨損……推導(dǎo)過(guò)程行云流水，首到他引入一個(gè)代表刻劃者“用力系數(shù)”的參數(shù)時(shí)，筆尖猛地頓住了。
他隨意代入了一個(gè)近期引起他注意的日期參數(shù)——江浥塵的生日。
計(jì)算結(jié)果顯示，刻痕形成的時(shí)間概率分布，竟與江浥塵入學(xué)前某個(gè)時(shí)間段高度重合。
他抬起頭，窗外玉蘭樹(shù)飄下花瓣。
一片白色的花瓣恰好落在那個(gè)“0”字刻痕里，輪廓與桌木紋交織，在杜翊杉的凝視下，竟仿佛構(gòu)成了一個(gè)拓?fù)湟饬x上等價(jià)于心形線的圖形——連續(xù)、封閉、有一個(gè)明確的凹陷。
拓?fù)鋵W(xué)不在乎具體形狀，只關(guān)心連接與空間關(guān)系。
他的呼吸微微急促，在微涼的玻璃窗上凝成一團(tuán)白霧。
手指無(wú)意識(shí)地在霧氣上劃過(guò)，等他回過(guò)神來(lái)，發(fā)現(xiàn)那竟是一條流暢的參數(shù)曲線——是他無(wú)數(shù)次在腦海中模擬過(guò)的，江浥塵側(cè)臉從眉骨到下頜的輪廓線。
定義域內(nèi)的點(diǎn)，正在自發(fā)地向某個(gè)值域映射。
“喂，發(fā)什么呆呢？
這桌子都快被你研究出黎曼猜想了?！?br>
林芷的聲音把他拉回現(xiàn)實(shí)，她好奇地看著窗上的曲線，“又在研究你的0428密碼？”
杜翊杉洋裝淡定用尺子量取刻痕深度：“需要更多數(shù)據(jù)點(diǎn)。”
“我打聽(tīng)到江浥塵初中時(shí)常在這個(gè)教室自習(xí)。”
林芷眨眼，“不過(guò)某人畫(huà)的這個(gè)參數(shù)曲線——需要我?guī)兔︱?yàn)證嗎？”
杜翊杉合上筆記本：“多事?！?br>
---圖書(shū)館的數(shù)學(xué)區(qū)書(shū)架間，光線被高大的書(shū)架切割成狹窄的通道，空氣里彌漫著舊紙和油墨的味道。
杜翊杉正在尋找那本《泛函分析導(dǎo)論》，這是他研究計(jì)劃中的下一本書(shū)。
他的手指剛剛觸到書(shū)脊，另一只手也從書(shū)架的對(duì)面伸了過(guò)來(lái)，幾乎在同一時(shí)刻落在了同一本書(shū)上。
書(shū)被抽出的瞬間，一道光線從書(shū)架縫隙透入，打在書(shū)脊上，竟折射出一小段朦朧的彩虹。
杜翊杉抬眼，撞進(jìn)了江浥塵同樣有些錯(cuò)愕的眼眸中。
“好巧?！?br>
江浥塵先開(kāi)了口，聲音很輕。
他的袖口上，果然又沾著些許藍(lán)色的粉筆灰，像是剛從某個(gè)黑板上鏖戰(zhàn)歸來(lái)。
而杜翊杉手中捏著的草稿紙上，正好有他午休時(shí)無(wú)意識(shí)描畫(huà)的那個(gè)笛卡爾心形線公式 r = a(1 - sinθ) 的草圖，用的是一支藍(lán)色的鋼筆。
兩人的視線在書(shū)、粉筆灰和草稿紙之間逡巡，某種無(wú)聲的共識(shí)在空氣中形成。
江浥塵用書(shū)脊輕輕敲了敲杜翊杉還按在書(shū)上的手背：“數(shù)學(xué)建模比賽，缺個(gè)會(huì)解PDE的搭檔?！?br>
杜翊杉迅速抽回手，這個(gè)動(dòng)作帶落了夾在記錄本里的幾張草稿紙。
他彎腰去撿，借此掩飾一瞬間的心跳失衡。
站起身時(shí)，他己恢復(fù)了冷靜：“那要先通過(guò)我的柯西-施瓦茨不等式測(cè)試?！?br>
柯西-施瓦茨不等式，它確立了內(nèi)積空間中向量模長(zhǎng)的一個(gè)基本邊界。
在杜翊杉看來(lái)，合作的前提是雙方的能力“內(nèi)積”必須達(dá)到某個(gè)閾值，才能保證最終結(jié)果的“模長(zhǎng)”——即項(xiàng)目的成功——足夠大。
江浥塵挑眉，似乎覺(jué)得很有趣：“隨時(shí)恭候?！?br>
他彎腰幫杜翊杉拾起最后一張草稿紙，正是那張畫(huà)著藍(lán)色心形線的紙。
他沒(méi)有說(shuō)什么，只是將紙遞還回去，指尖不經(jīng)意間擦過(guò)杜翊杉的指關(guān)節(jié)，微涼，卻帶著粉筆灰的粗糙觸感。
---“你居然要參加數(shù)學(xué)建模？
還找了搭檔？
太陽(yáng)打西邊出來(lái)了？”
秦嶼大驚小怪地喊道，“杜翊杉？
那個(gè)新生代表？
聽(tīng)說(shuō)他嚴(yán)謹(jǐn)?shù)孟駛€(gè)人形AI?！?br>
“他解題思路很清晰?！?br>
江浥塵簡(jiǎn)單地回答，目光看著遠(yuǎn)處天際線的輪廓，似乎在思考如何用分段函數(shù)描述它。
“只是解題思路清晰？”
秦嶼湊近，壞笑著，“我聽(tīng)說(shuō)你們?cè)趫D書(shū)館為了搶一本書(shū)‘邂逅’，還用了什么不等式當(dāng)暗號(hào)？
你們這種天才的交流方式都這么硬核嗎？”
江浥塵沒(méi)有理會(huì)他的調(diào)侃，只是淡淡地說(shuō)：“柯西-施瓦茨是很有用的工具?！?br>
他腦子里想的卻是杜翊杉抽回手時(shí)，那一瞬間指尖的微顫，以及草稿紙上那個(gè)藍(lán)色的心形線。
一個(gè)非線性的，在極坐標(biāo)下表達(dá)的情感函數(shù)？
他開(kāi)始下意識(shí)地分析其連續(xù)性和可微性。
今天，他的筆尖在一道復(fù)雜的微分方程上停頓，注意到了桌面上一個(gè)淺淺的刻痕：“0428”。
出于對(duì)模式和規(guī)律的本能追尋，他開(kāi)始推算這個(gè)刻痕的可能含義和形成時(shí)間。
他假設(shè)刻痕深度與時(shí)間呈某種函數(shù)關(guān)系，考慮木材老化、使用磨損……推導(dǎo)過(guò)程行云流水，首到他引入一個(gè)代表刻劃者“用力系數(shù)”的參數(shù)時(shí)，筆尖猛地頓住了。
他隨意代入了一個(gè)近期引起他注意的日期參數(shù)——江浥塵的生日。
計(jì)算結(jié)果顯示，刻痕形成的時(shí)間概率分布，竟與江浥塵入學(xué)前某個(gè)時(shí)間段高度重合。
他抬起頭，窗外玉蘭樹(shù)飄下花瓣。
一片白色的花瓣恰好落在那個(gè)“0”字刻痕里，輪廓與桌木紋交織，在杜翊杉的凝視下，竟仿佛構(gòu)成了一個(gè)拓?fù)湟饬x上等價(jià)于心形線的圖形——連續(xù)、封閉、有一個(gè)明確的凹陷。
拓?fù)鋵W(xué)不在乎具體形狀，只關(guān)心連接與空間關(guān)系。
他的呼吸微微急促，在微涼的玻璃窗上凝成一團(tuán)白霧。
手指無(wú)意識(shí)地在霧氣上劃過(guò)，等他回過(guò)神來(lái)，發(fā)現(xiàn)那竟是一條流暢的參數(shù)曲線——是他無(wú)數(shù)次在腦海中模擬過(guò)的，江浥塵側(cè)臉從眉骨到下頜的輪廓線。
定義域內(nèi)的點(diǎn)，正在自發(fā)地向某個(gè)值域映射。
“喂，發(fā)什么呆呢？
這桌子都快被你研究出黎曼猜想了?！?br>
林芷的聲音把他拉回現(xiàn)實(shí)，她好奇地看著窗上的曲線，“又在研究你的0428密碼？”
杜翊杉洋裝淡定用尺子量取刻痕深度：“需要更多數(shù)據(jù)點(diǎn)。”
“我打聽(tīng)到江浥塵初中時(shí)常在這個(gè)教室自習(xí)。”
林芷眨眼，“不過(guò)某人畫(huà)的這個(gè)參數(shù)曲線——需要我?guī)兔︱?yàn)證嗎？”
杜翊杉合上筆記本：“多事?！?br>
---圖書(shū)館的數(shù)學(xué)區(qū)書(shū)架間，光線被高大的書(shū)架切割成狹窄的通道，空氣里彌漫著舊紙和油墨的味道。
杜翊杉正在尋找那本《泛函分析導(dǎo)論》，這是他研究計(jì)劃中的下一本書(shū)。
他的手指剛剛觸到書(shū)脊，另一只手也從書(shū)架的對(duì)面伸了過(guò)來(lái)，幾乎在同一時(shí)刻落在了同一本書(shū)上。
書(shū)被抽出的瞬間，一道光線從書(shū)架縫隙透入，打在書(shū)脊上，竟折射出一小段朦朧的彩虹。
杜翊杉抬眼，撞進(jìn)了江浥塵同樣有些錯(cuò)愕的眼眸中。
“好巧?！?br>
江浥塵先開(kāi)了口，聲音很輕。
他的袖口上，果然又沾著些許藍(lán)色的粉筆灰，像是剛從某個(gè)黑板上鏖戰(zhàn)歸來(lái)。
而杜翊杉手中捏著的草稿紙上，正好有他午休時(shí)無(wú)意識(shí)描畫(huà)的那個(gè)笛卡爾心形線公式 r = a(1 - sinθ) 的草圖，用的是一支藍(lán)色的鋼筆。
兩人的視線在書(shū)、粉筆灰和草稿紙之間逡巡，某種無(wú)聲的共識(shí)在空氣中形成。
江浥塵用書(shū)脊輕輕敲了敲杜翊杉還按在書(shū)上的手背：“數(shù)學(xué)建模比賽，缺個(gè)會(huì)解PDE的搭檔?！?br>
杜翊杉迅速抽回手，這個(gè)動(dòng)作帶落了夾在記錄本里的幾張草稿紙。
他彎腰去撿，借此掩飾一瞬間的心跳失衡。
站起身時(shí)，他己恢復(fù)了冷靜：“那要先通過(guò)我的柯西-施瓦茨不等式測(cè)試?！?br>
柯西-施瓦茨不等式，它確立了內(nèi)積空間中向量模長(zhǎng)的一個(gè)基本邊界。
在杜翊杉看來(lái)，合作的前提是雙方的能力“內(nèi)積”必須達(dá)到某個(gè)閾值，才能保證最終結(jié)果的“模長(zhǎng)”——即項(xiàng)目的成功——足夠大。
江浥塵挑眉，似乎覺(jué)得很有趣：“隨時(shí)恭候?！?br>
他彎腰幫杜翊杉拾起最后一張草稿紙，正是那張畫(huà)著藍(lán)色心形線的紙。
他沒(méi)有說(shuō)什么，只是將紙遞還回去，指尖不經(jīng)意間擦過(guò)杜翊杉的指關(guān)節(jié)，微涼，卻帶著粉筆灰的粗糙觸感。
---“你居然要參加數(shù)學(xué)建模？
還找了搭檔？
太陽(yáng)打西邊出來(lái)了？”
秦嶼大驚小怪地喊道，“杜翊杉？
那個(gè)新生代表？
聽(tīng)說(shuō)他嚴(yán)謹(jǐn)?shù)孟駛€(gè)人形AI?！?br>
“他解題思路很清晰?！?br>
江浥塵簡(jiǎn)單地回答，目光看著遠(yuǎn)處天際線的輪廓，似乎在思考如何用分段函數(shù)描述它。
“只是解題思路清晰？”
秦嶼湊近，壞笑著，“我聽(tīng)說(shuō)你們?cè)趫D書(shū)館為了搶一本書(shū)‘邂逅’，還用了什么不等式當(dāng)暗號(hào)？
你們這種天才的交流方式都這么硬核嗎？”
江浥塵沒(méi)有理會(huì)他的調(diào)侃，只是淡淡地說(shuō)：“柯西-施瓦茨是很有用的工具?！?br>
他腦子里想的卻是杜翊杉抽回手時(shí)，那一瞬間指尖的微顫，以及草稿紙上那個(gè)藍(lán)色的心形線。
一個(gè)非線性的，在極坐標(biāo)下表達(dá)的情感函數(shù)？
他開(kāi)始下意識(shí)地分析其連續(xù)性和可微性。